■ 정밀 기어 가공

1. 서론  

일반적으로 평행축의 경우는 스퍼기어나 헬리컬기어를 사용한다. 헬리컬기어는 고속일경우, 스퍼기어는 저속의 경우에 사용하는 것이 일반적이다. 소음한계나 축방향 하중을중요시하지 않는 경우, 정밀가공이나 특수 가공을 하는 경우는 헬리컬기어를 사용한다.
현재 사용하는 기어는 대부분 인볼류트(Involute)  치형을 채용하고 있다.   인볼류트 치형은 간단히 만들기 어렵다. 또 헬리컬기어 경우 인볼류트 곡선이 잇줄에  따라 복잡하게 비틀어져 있다.

기어 가공기계는 이런 요구를 만족하도록 제작되지만 운동기구(mechanism)가 복잡하기 때문에 필수적으로 여러가지 오차가 생기기 쉽고, 오차 측정시 특수한 측정장치가 필요하다.

평기어(Spur Gear)와 헬리컬기어(Helical Gear)를 중심으로 기어 가공공정과 기준오차 및 측정법 등에 대하여 정리한다.

2. 기어의 재료  

Cast Iron
값이 싸고 가공이 쉬우며 마멸에 잘 견딘다.  또한 내부 감쇠가 크기 때문에 스틸기어 보다 소음이적다. 강도가 작고 굽힘에 약하기 때문에 스틸에 비하여 기어크기가 커진다. Cast Iron의 기어에 steel 피니언의 조합이 많이 사용된다.

Steel
강도면에서 우수하고 합금 기어에 비하면 가격도 싼 편이다. 수명 문제가 없거나 저속, 저하중에서는  무른 스틸을 그냥 사용하기도 하지만 대부분 마멸 강도를 높이기 위하여 열처리를 한다. 열처리를 위하여 0.35-0.60%탄소강을 많이 사용한다. 작은 기어에서는 특히 높은 강도가 필요하기 때문에 탄소함량이 적은 것을 표면 열처리하여 속은 무르고 겉은 강한 기어로 만든다. 열처리로 인하여 변형이 생기므로 정밀한 기어는 열처리 후 정밀 연삭을 하는 것이 일반적이다.

청동
비철 금속 중에서 가장 많이 쓰인다.  탄성계수가 작아서 변형이 커기 때문에 하중이 여러 이빨에 분산되어 작용하므로 하중이 집중되지 않는다. 조선업과 같이 부식이 문제되는 곳에 사용된다. 청동 기어와 스틸 피니언의 조합으로 많이 사용된다.

3. 기어제작 공정

일반적으로 기어제작은 아래와 같은 공정을 통하여 진행된다. 기어의 정밀도나 형상에 따라서 추가되거나 생략되는 공정도 있다.

① Gear Spec. 및 도면
② Cutter 선정, Jig 제작
③ Blanking, forging
④ Normalizing, annealing
⑤ 재료검사 (Forging flow, Grain size, Hardness etc.)
⑥ 선삭
⑦ 치절삭(Milling, Hobbing, Shaping)
⑧ 치형 검사
⑨ Spline cutting, drilling, tapping
⑩ Deburring and finishing
⑪ Quenching, Tempering
⑫ Cylindrical grinding
⑬ Heat treatment
⑭ Grinding (lapping, horning)
⑮ 검사

4. 인벌류트 치형 및 생성원리

4.1 치형이론  

일반적으로 기어제작은 아래와 같은 공정을 통하여 진행된다. 기어의 정밀도나 형상에 두 개의 기어가 물릴 때 치형곡선 한 점에서 항상 접하고 있고, 치형이 서로 떨어지지 않고 파고 들어가지도  않기 위해서는  접촉점에 있어서 법선방향(Normal Direction)의 속도 성분이 항상 같아야 한다. 그림 1.에서 각각의 회전속도 V_1, V_2는

V_1 = r_1 omega_1
V_2 = r_2 omega_2

법선방향 성분을 같다고 하면,
r_1 omega_1 cos(gamma_1) = r_2 omega_2 cos(gamma_2)

따라서
omega_1 / omega_2 = ( r_2 cos(gamma_2) ) / ( r_1 cos(gamma_1) )

                       = O_2 M_2 / O_1 M_1

                       = O_2 C / O_1 C

즉,  양기어의 회전수의 비(기어비)로 중심거리를 나누는 점 C를 양 치면의 공통법선을 통과하는 것을 뜻하고 있다. 점 C를 기어에서는 피치점이라 부르고 있다. 이상으로부터 "점촉점에 있어서 치형에 세운 공통법선은 피치점을 통과한다"라 할 수 있으며  이것을 카뮤(camus)의 정리 또는 치형이 맞물리기 위한 기구학적 필요조건이라고 한다.

위 조건을 만족하는 곡선은 무수히 많고, 또 어떠한 곡선을 사용하여도 관계는 없지만 실용상의 관점에서 2,3개의 곡선으로 한정된다. 그 중 대표적인 것이 인볼류트(Involute) 곡선과 사이클로이드(Cycloid)곡선이다.  특히 실제적으로 많이 쓰이고 있는 것은 아래 표1에 의한 상대적인 이유로 인볼류트 곡선이 많이 쓰인다.

표1. 인볼류트 치형과 싸이클로이드 치형비교.

4.2. 절삭 원리  

랙형 공구로 창성(generating)하는 것에 대하여 보면,  그림 3.에서 랙형 공구에 직선운동, 기어소재에 회전운동을 주었을 때 기어에서  랙의 직선운동과 동일한 원주속도를 지닌 원이 조형피치원,정확하게는 기준피치원이라 불리는 것으로 그림에서 검은 점으로 표시된 원이다. 이에 접하는 랙 진행방향으로 검은 점으로 표시한 직선을  조형피치 선이라 부른다. 이와 같이 공구상의 조형피치선과 기어의 기준피치원은 같은 속도를 가지므로 양자는 p점에서 구름접촉을 하고 랙공구의 피치 t = pi x m 은 기준피치원에 옮겨진다. 따라서 기준피치원에 기준피치가 잇수 z만큼 할당되는 것이므로 기준 피치원지름

     d_o = ( z t ) / pi = ( z pi m ) / pi = z m  가 된다.

 피치점을 지나서 랙의 칼날 p~r에 직각을 이루는 직선 AD는 접촉선이라 불리며,  기어의 이는 항상 이 선에서 칼날로 인볼류우트 치형으로 창성된다.  또 접촉선에 접하여 O를 중심으로 하는 원은 인볼류우트 곡선의 기초원이 되며, 그 직경은

     d_g = 2 AO = 2 p O cos(alpha) = z m cos(alpha_c) 가 된다.
여기서 alpha_c는 칼날의 경사각, 즉 공구압력각이다.

위에서 설명한 치면의 반대쪽 치면은 물론 대칭이며 반대쪽 칼날에 의하여 역시  인볼류트 곡선으로 가공된다.

 그림4는 JIS에 따른 기준랙의 형상이다.

그림5는 소재에서 본 공구의 운동궤적을 보여준다. 공구에 의해서 절삭되고 남은 부분이 인볼류트 기어 이가 되는 것이다.

5. 치 절삭 방법  

기어 이를 제작하는 방법으로는 주조법에는  샌드캐스팅(Sand Casting),  인젝션 몰딩(Shell Molding),  인베스트먼트 주조법(Investment Casting),  영구주조법(Permanent Mold Casting),  다이 캐스팅(Die Casting) 및  원심 주조법(Centrifugal Casting)등 매우 많은 방법이 있다.

또한 분말 야금(Powder-Metallurgy Process)이나 압출(Extrus-ion)등에 의해서도 만들어진다. 냉간 성형(Cold Forming), 이나 냉간 전조법(Cold Rol-ling)등에 의해서도 기어 이를 제작할 수 있다.
그러나 고하중이 작용하거나  정밀한 치형을 얻기 위해서는 현재까지는 절삭 가공법을 이용하여야 한다.  그림  6은 기어의 제조 방법에 따른 분류 도표이며 그림 7은 그중 제거가공법을 세분한 것이다. 여기에서는 절삭 가공법중 대부분을 차지하는 창성(Gene-rating Machining)가공법 위주로 알아본다.

절삭 가공법으로는 밀링, 세이핑, 또는 호빙 등의 방법이 있으며 절삭 가공으로 가공된 기어는 세이빙, 그라인딩 또는 래핑 등의 방법으로 다듬어 진다.

5.1 Gear Milling  

가장 간단한 치절삭법으로 치홈과 같은 윤곽을 지닌 커터로 한 홈을 깎았으면  기어소재를 색인하여  다음 치홈을 절삭해 나가는 방법이다.  기어밀링은  스퍼기어와 헬리컬기어의 황삭과 마무리 공정에 적용될 수 있다.

기어밀링은 다양한 용도로 적용될 수 있으나 실제로는  특별한 치형을 가진 소량 생산품이나 교체 기어용에 한정되어 사용되어진다.  기어크기와 기계의 용량에 따라서 표준 밀링기는 자동이나 수동의 색인 기구와 함께 사용한다.

기어 외에도 밀링은 스포로켓, 스플라인, 랙, 라쳇 등의 가공에도 사용된다. 그림 9는 기어 밀링 기계의 한예이다.  전용의 치절삭반이 아니더라도 색인대와 소용의 치절삭용 밀링커터만 있으면 일반 밀링반에서도 기어를 절삭할 수가 있다.

CNC 적용에 따라 색인능력이 0.0001°정도의 정밀도를 가질 수도 있다.  수동, 자동의구별 없이 치배분(Tooth Spacing) 정밀도는 색인 메커니즘에 달려 있다. 밀링기어이는 커터의 이가 전체 기어이 형상을 성형하는 작용이기 때문에 치면이 매끈하게 다듬질된다. 기어재질, 커터 설계, 밀링 세팅 등에 따라 표면은 15 ~ 20 micro in정도까지 다듬질된다.

기어밀링은 기어 이가 형 커터에 의하여 치형이 생성되는 가공 공정이다.  스퍼기어의 경우는 커터이의 형상이 기어에 그대로 재 생성된다.  헬리컬기어의 경우에는 커터이가 그대로 기어에 재생성 되지는 않는다.

그림10에 밀링기어 커터이와 기어이 생성을 보인다.

기어 커터는 모든 범위의 기어잇수에 대하여 적용할 수 있는 것은 아니다. 이론적으로 정확한 기어를 만들기 위해서는 커터이의 형상이 특정한 잇수에 대하여만  설계되어야 한다. 예를 들면 25개의 이를 가지는 기어의 사이폭과 24개의 이를 가지는 기어의 사이폭이 서로 다르기 때문이다. 그러나 작은 오차는 무시할 만하다면, 실제로는 그 차이가 크지 않아서 잇수가 12개 차이인 기어를 8개의 커터를 사용해도 정밀도가 그리 떨어지지 않는 기어를 깍을 수 있다.

헬리컬 기어의 가공시는 커터의 축이 기어의 나선각 만큼 기울여 지도록 하여 가공된다.

5.2 Gear Hobbing  

호브를 사용한 창성 절삭 가공법은 극히 생산성이 높고 또 높은 가공 정밀도가 얻어 지므로 가장 일반적으로 채용되고 있는 기어 제작법이다. 이렇게 호브를 사용하여 창성절삭 가공법을 할 목적의 공작기계는 호브반이라 하고 있고 호브반이 발명된 이후 다른기어 제조법을 압도하고 널리 보급이 되었다.

그림 11는 호브반의 기본 구성을 보여준다.

많은 기어가 한 번 절삭으로 호브 가공이 마무리된다.  그 외의 기어의 경우는 세이빙 이나 그라인딩 작업전의 반마무리 호빙 가공을 하거나 마무리 호빙전의 황삭 호빙 가공으로 작업된다. 경화 열처리후 그라인딩 하거나 경화기어 마무리 가공으로 다듬질된다. 호빙은 양산 공정에 적합하다. 특별한 부품의 대량생산을 위하여 자동기계가 개발이 되었다. 그 외에도 호빙기는 취부가 편리하기 때문에 소량 생산에도 쉽게 채택이 된다.

호빙에의해서 생성되는 부품의 정밀도는 보브반의 정밀도, 공구의 강성, 치형의 정도, 작업물과 호브의 취부 정도, 호브의 정밀도 등에 의하여 결정된다. 정확한 기계와 공구선정에  주의를 기울이면 호빙가공으로 AGMA 정밀도 등급 12 정도의 기어를 가공 할 수 있다.

적절한 공구 선정과 적은 양의 피드를 사용하면 대단히 정밀한 다듬질을 얻을 수 있다. 호빙가공은 모든 종류의 기어 재질에 적용할 수 있다.  TiN 코팅된 고속도강 호브는 철, 비철, 비금속 재질 등의 절삭에 사용된다.  호브반에서 적절한 속도를 보장하면 자동차용 기어를 깎는데 Carbide-tipped 호브(그림12)가 사용된다.  Carbide-tipped skiving 호브는 경도 HRC 63 ~65정도의 기어도 가공할 수 있다.

호브반은 특별한 동작을 할 수 있도록 할 수 있다. 표준 호브반에서 기어 이를 특수한 호브로 모따기를 할 수 있고  호브와 작업물 사이의 중심거리를  연속적으로 변화 시켜 가공함으로 크라운 형상의 치형을 가공 할 수 있다. 원하는 결과를 얻기 위해서는 기계의 여러 요소 사이의 정확한 관계가 필요하다. 호브는 작업물 회전과 연동하여 정확하게 회전하는 것이 필요하다.

5.4. Gear Shaping  

호빙과 같이 세이핑은 창성공정이다.  사용되는 툴은 호빙의  웜(Worm)형 공구 대신에 피니언(Pinion)형 공구가 사용된다.  피니언 커터가 수직축을 따라 왕복하면서 기어 모재쪽으로 원하는 깊이만큼 천천히 이송된다.  피치원이 접하게 되면,  절삭 행정만큼 커터와 모재를 회전 시킨다. 그림 13는 세이퍼 커터의 창성 동작을 나타낸다.

기어 세이핑은 기어생산시 아주 유용하고 정확한 방법이다.  스퍼기어와 헤리컬기어를 가공하고 내기어와 외기어를 가공할 수 있다.  그  외에도 헤링본(Herringbone)기어를 가공할 수있다. 특히 이빨 근처에 단차를 가진 부분이 있는 기어는 특히 호빙으로 가공할 수 없으나  세이핑은 이런 기어를  가공하는데 유리하다.  생산 관점에서 보면 좁은치폭을 가공하는데 유리하다. 세이핑 가공의 제한사항은 절삭 길이이다.  긴 축에 있는 기어는 취부하기 힘들기 때문에 가공하기 힘들고 또 다른 제약 사항은 각각의 나선각에 대하여 별도의 헬리컬 가이드가 필요하다.

5.5 Gear Broaching  

브로칭은 키홈, 스프라인 등의 가공에 널리 사용되는 방법이다.  이 브로칭 가공도 기어 가공에 사용 될 수 있다. 브로칭은 높은 생상성을 가진 공정이다. 가끔씩 다른 공정으로 높은 정밀도를 얻을 수 없는  소량 생산 부품에 대하여 정밀도를 확보하기 위하여 사용된다.

브로칭은 브로치라 불리는 다수의 이빨이 가공된 공구를 당기거나 밀어서 금속을 제거하는 가공이다.  매끈한 다듬질 면을 생성하는 빠르고 정확한 공정이다. 주로 內스퍼기 어나 內헬리컬 기어 가공에만이 사용된다.  황삭과 다듬질이 브로치 1회가공에 모두 포함되어 있다.

그림 15는 브로치 가공 원리이다.

브로칭은 원칙적으로 대량생산성을 요하는 부품에 사용된다.

5.6. Gear Shaving  

자동차용 기어는 소음이 적고 균일한 고정도의 기어를 대량으로,  게다가 염가로 생산하지 않으면 안된다. 그러므로 헬리컬기어 및 스퍼기어는 호브  또는  피니언형 커터로 되도록 고정밀도로 치절삭한 다음, 다듬질 가공으로서 가장 생산성이 높은 세이빙 가공으로 더욱 정밀도를 높여 치면을 매끈하게 하고 열처리 후에는 호닝다듬질을 한다. 세이빙은 관리를 철저히 하면  연삭 다듬질에 비해 비교도 안될 정도의 짧은 시간에 아무나 쉽게 할 수 있는 작업으로, 연삭기어에 맞먹는 높은 정밀도의 기어를  싼값으로 생산할 수 있다.

호빙이나 세이빙에 의해 표준 황삭 공정을 거친 기어의 품질을 높이는 방법에는  여러가지가 있다. 그 중 세이빙은 열처리 전에 무른 상태에서 실시된다.  이 공정은 열처리도중에 일어나는 변형을 보상하기 위하여 변형을 예상하여 치형을 수정한다. 세이빙은 기어치면에서 소량의 금속을 제거하여 다듬질하는 공정이다. 그 목적은 인덱스 오차, 나선각, 치형, 편심 등을 수정하는데 있다. 세이빙은 소음을 줄이고 하중전달능력, 안전률, 운전수명 등을 증가시키는 치형 수정을 제공한다. 그림 18는 인볼류트와 리드 오차를 비교한 그래프이다.

5.7. Gear Honing  

열처리후 세이빙 가공과 거의 같은 방법으로 커터 대신에  헬리컬기어형의  호닝 툴을 이용하여 소음의 발생 원인이 되는 생산 공정 중에 생긴 흠집이나 버어(bur)를 한 개당 20~30초란 짧은 시간에 제거하는 것이다.  치면도 매끈해지나 연삭 다듬질과 달리 치형 및 리이드 오차를 개선하는 효과는 적다. 표준 호닝 공구는 Plastic Resins 과 실리콘 카바이드와 같은 abrasive graine의 혼합재이다. 전통적으로 15~40?in 정도의 표면 다듬질은 세이빙에 의하여 가공할 수 있다.

호닝공정은 기본적으로 치형 수정이나 표면다량제거용 공정이 아니기 때문에 비열처리 기어에서 세이빙을 대체할 수는 없다. HRC 40 이하 경도에서 호닝공정을 사용하는 것은 실익이 없다.  따라서 호닝 공정은 열처리에 의해서 변형된 치형을 열처리전  세이빙된 정도까지 유지하거나 더 향상시키는데 사용된다. 그림 19은 호닝에 의해서 향상된 정도를 보여준다.

항공기용 기어는 고속, 고하중 조건에서 운전된다.  대부분  최고의 정밀도를 얻기 위해서 절삭, 열처리, 그라인딩을 실시한다.  그러나 그림 20과  같이 그라인딩된 기어를 호닝함으로서 더 높은 표면 정밀도를 얻을 수 있다.

5.8 Gear Grinding  

2개의 접시형 숫돌이 가상랙의 치면을 형성하고,  연삭 기어는 이것과  그림21과 같이 맞물림 운동을하여 치형을 창성한다. 이 맞물림 운동은 창성원의 지름에 상당하는 원통 (피치블록)과 여기에 감은 강철띠에 의해서 주어진다.  창성원에 피치원을 사용하면 작업에 필요한 여러 계산이 간단해 진다.  마아그(MAAG)연삭은 아래그림과 같이 숫돌에 각도를 주어 연삭하는 방법을 보통연산이라 하며 각도가 없으면 제로 연삭이라 한다.

표준 호닝 공구는 Plastic Resins 과 실리콘 카바이드와 같은 abrasive graine의 혼합재이다. 전통적으로 15~40 micro in 정도의 표면 다듬질은 세이빙에 의하여  가공할 수 있다.

숫돌의 반경방향단면이 치형곡선이 되도록 툴링(tooling)하고,  이것으로 치면을 연삭하는 방법이 성형식 기어연삭이다(그림24). 창성운동이 없으므로 창성식에 비하여 연삭시간이 매우 짧은 잇점이 있다. 창성식에 비하여 동시연삭량이 많아서 연삭소착,  연삭균열 등이 생기기 쉬우므로 결합도가 낮은 숫돌을 쓰는것이 바람직 하나 숫돌의 마모가 문제시 되는 고정밀도의 기어나 잇수가 많은 기어에 대해서는 연삭 조건을 다소 희생하더라도 약간 굳은 것을 사용한다.

6. 기어 오차

치형은 간단하게 만들 수 없는 인볼류트 곡선으로 구성이 되어 있고 또 잇줄에 따라서 복잡하게 비틀어져 있기 때문에 정확한 기어를 제작하기는 대단히 어렵다. 기어 가공기는 이들의 요구를 만족하도록 연구를하여 제작이 된 것이지만 그 기구가 복잡하기 때문에 기어에는 여러 가지 오차가 생기기 쉽고, 또 그 오차의 측정도  특수한 측정 장치를 필요로 하기 때문에 쉬운일이 아니다.

기어 검사는 JIS에 따르면
     1) 워크 흔들림 측정
     2) 치두께 측정
     3) 피치 측정
     4) 치형 측정
     5) 잇줄방향 오차
     6) 치홈의 흔들림
에 대하여 측정한다.

6.1 워크의 흔들림 측정  

기어의 정밀도를 확보하는데 전제가 되는 절삭물의 흔들린은 검사기록 용지를 준비하고 반드시 기록하여야 한다.  보통 흔들림의 측정은 작업물의 외주면을 기준으로 계측이 되지만 외주면의 면조도는 거친 경우가 많으므로 기준면을 설치하여야 한다.

6.2 이 두께 측정  

이 두께의 측정법에는 활줄 이두께(Chordal Tooth Thickness), 걸치기 이두께, 오우버핀 법 등 이 3가지가 기본이다.  

그림 25는 기어재의 외경을 기준으로하여 1개의 치의 이두께를 측정하는  활줄 이두께 방법이다. 읽기는 보통 0.01mm 단위이고, 또 대개 그다지 좋지않은 다듬질면인  외경을 기준으로 하고, 또 기울어진 치면에 접촉자를 대고 측정을 하기 때문에  높은 정밀도가 필요할 경우 적당치 않다.

그림 26과 같이 평행한 측정면이 있는 측정기,  예를들어 치두께 마이크로메터에 의해 몇 개의 이를 몰아서 측정한 값을 걸치기 이두께라 한다(그림 26). 이 방법에의한 측정은 아주 간단하고,  일반적으로 치두께 마이크로메터에 의해 널리 이용되고 있다. 높은 정밀도가 필요할 때는 적당한 측정기를 사용하고, 또 한계 게이지를 만드는 것도 쉽다. 다만 헬리컬기어, 치폭이 매우 작을 을 경우, 치면에 크라우닝을 실시했을 때  이 방법은 적당치 않다.

오우버핀(볼) 거리측정은 그림 28와 같이 기어의 서로 마주보는 2개의 치홈에 직경 d_p인 2개의 볼 또는 핀을 넣고,  외기어 일 때는 최대외측 치수를, 내기어 일경우는 최소 내측 치수를 측정함으로써 다듬질 치수를 관리하는 방법이다. 마이크로미터와 볼, 또는 핀에 의하여 측정할 수 있으며 높은 정밀도가 필요할 경우 적당한 측정기를 사용한다. 헬리컬기어,  치폭이 작은 기어,  치면에 크라우닝을 실시한 기어에도  이방법을 쓸 수 있다.

6.3. 피치의 측정

기어의 피치 오차로서는 단일피치오차, 최대피치오차, 인접피치오차, 누적피치오차 및 법선피치오차가 있는데, 각국의 기어정밀도규격에는 이들 가운데서 몇 개의 피치오차가 적당히 조합되어 각각 그 허용오차가 기어의 피치 및 피치원직경에 따라서 분류되고 또 기어정밀도의 높고 낮음에 따라 몇단계의 급으로 나누어 규정되어 있다.

-단일피치 오차 : 기어축과 동심인 피치원상에서 측정된 각원피치의 측정치와 이론치 차이
-최대피치 오차 : 각원피치의 측정값의 최대와 최소 사이의 차
-인접피치 오차 : 서로 이웃하는 두피치의 차이
-누적피치 오차 : 기어와 동심인 피치원상에서 잰 임의의 수의 연달아 기록된 원피치 합의 실제값과 이론값과의 차
-법선피치 오차 : 이론치와의 차이

6.4. 치형측정  

기어의 치형은 피치와 함께 기어형상을 구성하는 가장 중요한 요소이며,  치형이 정확하게 가공 되었나의 여부는 기어의 운전성능에 직접 큰 영향을 미치므로  치형오차는 기어의 각종 개별오차 중에서 가장 중요한 것이다.  그림29는 인볼류트 치형 측정 원리이다.

치형오차란  실제의 치형과 피치원의 교점을  지나는 정확한 인볼류트를 기준으로하여 이것에 수직인 방향으로 측정하여 치형검사 범위 내에서의 (+) 측정치와 (-)측정치와의 합이다(그림 30).

기어 측정기에 컴퓨터가 도입이 되어서 부터 현재에는 거의 모든 기어 측정기는 CNC화 되었다. 기어의 측정 중에서 치형과 잇줄 오차 측정이 가장 힘들고 그 장치의 기구학적 구조는  대단히 높은 정밀도가 요구되고 또 그 정밀도의 유지도  대단히 힘이 들었지만 CNC기의 출현으로 해소 되었다.  

다음 그림31은 CNC 방식 치형 측정장치의 원리를 보여준다.  치형의 측정을 직선형 엔코더와 회전형 엔코더로 그 좌표를 디지털화하여 읽고 이론치와 비교하여  오차를 산출하는 것으로 기구도 간단하게 되고 측정 정밀도도 높다.

그림32는 치형오차 측정 예이다.

6.5. 잇줄방향 오차  

잇줄방향 오차는 피치원통상의 잇줄의 정확한 방향에서 벗어난 치우침 량이다. 대개의 경우 치폭내에서 어떤 규정량에 관해서 마이크로메타 단위로 그 치우침을 측정한다. 예를 들면 측정치폭 100mm 대하여 20 micro meter와 같이 나타낸다. 그림33.은 잇줄 방향 오차 측정기의 구조를 나타내며 그림 34.는 잇줄방향 오차 측정의 한 예이다

아래 그림35는 CNC 기어측정 데이터를 처리하여 3차원적으로 표시한 결과 이다.  자동측정기기를 이용하여 인볼류트와 리이드의 3차원적 지도 작성이 가능해 졌다. 이것은 오차를 찾거나 치형수정을 검사하는데 1,2차원의 측경결과보다 대단히 유용하다.

6.6. 치홈의 흔들림.  

볼이나 핀 등의 접촉편을 치홈의 양측의 치면에 휴효이 길이 중앙 부근에서 접촉 시켰을 때의 반경방향 위치 읽음의 최대치와 최소값의 차.

치홈의 흔들림의 측정은 정밀도가 좋은 센터대가 있으면 간단하게 측정된다. 측정원리는 그림 36.에 표시하는 것과 같이 볼 또는 핀 등의 측정자를 전 원주에 걸쳐 치홈의 양쪽 치면에 접하도록 삽입하여 측정자의 반경방향의 위치 변동을 읽든가 자동기록하는 측정장치를 사용한다.

7. 기어의 정밀도  

기어의 정밀도에 관해서 대부분 표준 등급을 정해 놓고 이에 따라 분류한다.  현재 국내에서 일반적으로 통용되는 기어등급 기준은 JIS이며 KS는 이 JIS 기준의  번역판이라할 수 있다. 그리고 AGMA(American Gear Manufacturers Association), DIN 규격이 사용된다.

각국의 규격을 정확하게 비교하는 것은 불가능하다.  그러나 대략의 비교를 한다면 다음의 표와 같이 나타낼 수 있다. 아래의 표 2는 Runout 규정치에 의하여 등급을 비교한 것이다. 다른 항목에 대한 값은 달라질 수 있으나 대체로 각국 규격 등급을 비교하는데 유용하게 쓰인다.

표 2 각 기어 등급 비교

DIN과 JIS는 번호가 작을수록 정밀기어이며 AGMA는 번호가 커질수록 정밀기어이다. 기어 등급에 따른 사용용도를 구별하면 다음 표 3과 같다.

표 3 기어등급에 따른 사용용도 구분

표 4 DIN 등급에 따른 용도.