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HOME > 메카백과 > 메카편람
제목 3.1 현치두께법 (弦歯厚法)
분류 기어편람 > 기어중급편(KHK) 작성일 2006.05.25
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図3.1のように、歯車の歯先円を基準としてピッチ円上の弦歯厚を歯形キャリパにより測定します。

図3.1 弦歯厚法
 
（1）平歯車
表3.1には平歯車の弦歯厚の計算式を示します。
表3.1 平歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 円弧歯厚 s
m = 10
α = 20°
z = 12
x = +0.3
ha = 13.000
s = 17.8918
ψ = 8.54270°
= 17.8256
= 13.6657
2 歯厚の半角 ψ
3 弦歯厚 zm sinψ
4 弦歯たけ
 
（2）ラックとはすばラック
ラックの場合は直線歯形ですから計算式は表3.2のように簡単なものです。
表3.2 ラックの弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 弦歯厚
m = 3
α = 20°
= 4.7124
ha = 3.0000
2 弦歯たけ ha
はすばラックの場合は、表3.2の計算式をそのまま使うことができます。
 
（3）はすば歯車
弦歯厚は歯直角平面で測定します。
表3.3には歯直角方式はすば歯車の計算を、表3.4には軸直角方式はすば歯車の計算を示します。
表3.3 歯直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯直角円弧歯厚 sn
mn = 5
αn = 20°
β = 25°00'00"
z = 16
xn = +0.2
ha = 6.0000
s = 8.5819
zv = 21.4928
ψ = 4.57556°
= 8.5728
= 6.1712
2 相当平歯車歯数 zv
3 歯厚の半角 ψ
4 弦歯厚 zvmn sinψ
5 弦歯たけ
表3.4 軸直角方式はすば歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯直角円弧歯厚 sn
m = 4
αt = 20°
β = 22°30'00"
z = 20
xt = +0.3
ha = 4.7184
s = 6.6119
zv = 25.3620
ψ = 4.04196°
= 6.6065
= 4.8350
2 相当平歯車歯数 zv
3 歯厚の半角 ψ
4 弦歯厚 zvmt cosβsinψ
5 弦歯たけ
(注)この計算例はサンダーランド歯形やまば歯車の例です。
 
（4）かさ歯車
表3.5にはグリーソンすぐばかさ歯車の計算を、表3.6には標準すぐばかさ歯車の計算を、表3.7にはグリーソンまがりばかさ歯車の計算を示します。
これら弦歯厚および弦歯たけの計算式は近似式です。
表3.5 グリーソンすぐばかさ歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 円弧歯厚係数
(横転位係数)		 K 図3.2から求める。
m = 4

α = 20°

Σ = 90°

z 1 = 16 z 2 = 40
z 1/z 2 = 0.4

K = 0.0259

ha 1 = 5.5456 ha 2 = 2.4544
δ1 = 21.8014° δ2 = 68.1986°
s 1 = 7.5119 s 2 = 5.0545
= 7.4946 = 5.0536
= 5.7502 = 2.4692
2 円弧歯厚 s 1
s 2
 πm -s 2
3 弦歯厚
4 弦歯たけ


図3.2 グリーンソンすぐばかさ歯車の
円弧歯厚係数K を求める線図
表3.6 標準すぐばかさ歯車の弦歯厚
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 円弧歯厚 s
m = 4

α = 20°

Σ = 90°

z 1 = 16 z 2 = 40
d 1 = 64 d 2 = 160
h a = 4.0000

δ1 = 21.8014° δ2 = 68.1986°
s = 6.2832

zv 1 = 17.2325 zv 2 = 107.7033
R 1 = 34.4650 R 2 = 215.4066
ψ1 = 5.2227° ψ2 = 0.83563°
= 6.2745 = 6.2830
= 4.1431 = 4.0229
2 相当平歯車歯数 zv
3 背円すい距離 Rv
4 歯厚の半角 ψ
5 弦歯厚 zvm sinψ
6 弦歯たけ ha +R (1-cosψ)

すぐばかさ歯車をグリーソン形歯切盤にて歯切りするときは、ツースアングル(Tooth angle)を計算する必要があります。
その計算式を式(3.1)に示します。
ツースアングル（ ° ）=
(3.1)
この角度は、すぐばかさ歯車の円弧歯厚s を決めるセッティング用、参考数値になります。
図3.3　グリーンソンまがりばかさ歯車の
　円弧歯厚係数を求める線図
表3.7 グリーンソンまがりばかさ歯車
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 円弧歯厚係数 K 図3.3から求めます。
Σ = 90°    m = 3    αn = 20°
z 1 = 20    z 2 = 40    βm = 35°
ha 1 = 3.4275    ha 2 = 1.6725
K = 0.060
P = 9.4248
s 1 = 5.6722    s 2 = 3.7526
2 円弧歯厚 s 1
s 2
 P - s 2

弦歯厚の計算式は、歯切方法によって異なり、計算も複雑なので省略します。
 
（5）ウォームギヤ
表3.8には軸方向モジュール方式ウォームギヤの計算を、表3.9には歯直角方式ウォームギヤの計算を示します。
表3.8 軸方向モジュール方式ウォームギヤ
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 正面円弧歯厚 st 1
st 2
mt = 3

αn = 20°

z 1 = 2 z 2 = 30
d 1 = 38 d 2 = 90
at = 65



xt 2 = +0.33333
ha 1 = 3.0000 ha 2 = 4.0000
γ = 8.97263°

αt = 20.22780°

st 1 = 4.71239 st 2 = 5.44934
zv 2 = 31.12885
ψ2 = 3.34335°
= 4.6547 = 5.3796
= 3.0035 = 4.0785
2 相当平歯車歯数
(ウォームホイール)		 zv 2
3 歯厚の半角
(ウォームホイール)		 ψ2
4 弦歯厚
st 1cosγ
zvmt cosr sinψ
5 弦歯たけ

表3.9 歯直角方式ウォームギヤ
番号 計算項目 記号 計算式 計算例
1 歯直角円弧歯厚 sn 1
sn 2
mn = 3

αn = 20°

z 1 = 2 z 2 = 30
d 1 = 38 d 2 = 91.1433
ax = 65



xn 2 = 0.14278
ha 1 = 3.0000 ha 2 = 3.42835
γ = 9.08472°

sn 1 = 4.71239 sn 2 = 5.02419
zv 2 = 31.15789
ψ2 = 3.07964°
= 4.7124 = 5.0218
= 3.0036 = 3.4958
2 相当平歯車歯数
(ウォームホイール)		 zv 2
3 歯厚の半角
(ウォームホイール)		 ψ2
4 弦歯厚
sn 1
zv 2mn sinψ
5 弦歯たけ
歯車の歯厚
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