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(2)歯面強さに対する許容負荷の計算式
(2)-1 基本負荷容量の計算

与えられた円筒ウォームギヤの寸法及び材質から、その歯面強さに対する基本負荷容量は次の式によって求めます。

許容円周力 F t lim (kgf)

（1.54）

許容ウォームホイールトルク T 2lim (kgf・m)

（1.55）

(2)-2 相当負荷の計算

式1.54と1.55にて計算された基本負荷容量は無衝撃の場合に26000時間に耐える円周力又はトルクの限界です。
ただし、起動時の衝撃トルクが定格トルクの200%以下で、起動回数が1時間当たり2回未満の場合は無衝撃と見なします。
この条件に合わない場合、すなわち期待寿命が26000時間より長い場合又は短かい場合、衝撃がある場合及び起動時のトルク又は回転が上記より大きい場合については、相当負荷を算出して基本負荷容量と比較します。
相当負荷の計算法は次の式によります。

相当円周力 F t e (kgf)
F t e ＝ F t K h K s	（1.56）

相当ウォームホイールトルク T 2e (kgf・m)
T 2e ＝ T 2 K h K s	（1.57）

(2)-3 負荷の判定


① 無衝撃で、26000時間の寿命を期待する場合は、次の関係を満足する必要があります。
F t ≦ F t lim 又は T 2 ≦ T 2lim	（1.58）

② 上記以外の場合は、次の関係を満足する必要があります。
F t e ≦ F t lim 又は T 2e ≦ T 2lim	（1.59）

備考	変動負荷の場合は、総合トルクT 2 c を用いて負荷の判定を行う必要があります。

（3）各種係数などの求め方
（3）-1 ウォームホイールの歯幅 b 2 (mm)
ウォームホイールの歯幅 b 2 は図1.13によります。

図1.13 ウォームホイールの歯幅 b 2

（3）-2 領域係数Z

（1.60）

表1.28 領域係数の基本値

Z w	Q
Z w	7	7.5	8	8.5	9	9.5	10	11	12	13	14	17	20
1	1.052	1.065	1.084	1.107	1.128	1.137	1.143	1.160	1.202	1.260	1.318	1.402	1.508
2	1.055	1.099	1.144	1.183	1.214	1.223	1.231	1.250	1.280	1.320	1.360	1.447	1.575
3	0.989	1.109	1.209	1.260	1.305	1.333	1.350	1.365	1.393	1.422	1.442	1.532	1.674
4	0.981	1.098	1.204	1.301	1.380	1.428	1.460	1.490	1.515	1.545	1.570	1.666	1.798

ここに
Q	：
Z w	：	ウォームの条数

（3）-3 滑り速度係数K v

滑り速度係数K v は、滑り速度V s に基づいて図1.14から求めます。

図1.14　滑り速度係数K v

（3）-4 回転速度係数K n

回転速度係数K n はウォームホイールの回転速度 n 2 (rpm)に基づいて図1.15から求めます。

図1.15　回転速度係数K n

(3)-5 潤滑油係数Z L

歯車用極圧添加剤の入った、適正な粘度の潤滑油を使用するときはZ L ＝ 1.0とします。
ウォームギヤ装置内に組込まれた軸受などの潤滑の都合により、やむを得ず低い粘度の潤滑油を使用する場合にはZ L ＜ 1.0としなければなりません。

表1.29 動粘度推奨値

単位：cSt/37.8℃

運転油温		滑り速度m/s
運転最高油温	始動時油温	2.5未満	2.5以上5未満	5以上
0℃以上10℃未満	-10℃以上0℃未満	110～ 130	110～130	110～130
0℃以上10℃未満	0℃以上	110～ 150	110～150	110～150
10℃以上30℃未満	0℃以上	200～ 245	150～200	150～200
30℃以上55℃未満	0℃以上	350～ 510	245～350	200～245
55℃以上80℃未満	0℃以上	510～ 780	350～510	245～350
80℃以上100℃未満	0℃以上	900～1100	510～780	350～510

（3）-6 潤滑法係数Z M
潤滑法係数Z M は表1.30によって求めます。

表1.30 潤滑法係数Z M

滑り速度 m/s	10未満	10以上14未満	14以上
油浴潤滑	1.0	0.85	－
強制潤滑	1.0	1.0	1.0

（3）-7 粗さ係数Z R
粗さ係数 Z R はウォーム及びウォームホイールの歯面の粗さが、ピッチング及び摩耗に影響することを考慮して定めた係数ですが、これを正確に規定する十分な資料に乏しいので

Z R ＝ 1.0

（1.61）

ただし、歯面の粗さはウォーム3S以内、ウォームホイール12S以内とします。
歯面の粗さが、上記より粗い場合は、1.0より小さい値をとる必要があります。

(3)-8 歯当たり係数K c
歯当たりの良否は負荷容量に大きい影響を及ぼします。
しかし、これを正確に規定するには資料に乏しいので、現在のところJIS B 1741歯車の歯当たりの区分Aに相当する歯当たりに対してK c ＝ 1.0とします。

K c ＝ 1.0

（1.62）

区分Bと区分Cに対してはK c を1.0より大きくとります。
表1.31にはJISの歯当たりの割合と、それに対応するK c の概略値を示します。

表1.31 歯当たり区分と歯当たり係数K c での概略値

区分	歯当たりの割合		K c
区分	歯すじ方向	歯たけ方向	K c
A B C	有効歯すじの長さの50%以上有効歯すじの長さの35%以上有効歯すじの長さの20%以上	有効歯たけの40%以上有効歯たけの30%以上有効歯たけの20%以上	1.0 1.3～1.4 1.5～1.7

(3)-9 起動係数K s
起動係数K s は次のように求めます。
① 起動時のトルクが定格トルクの200%以下の場合は、表1.32から求めます。

表1.32　起動係数 K s

1時間当たりの起動回数	2回未満	2回以上 5回未満	5回以上 10回未満	10回以上
K s	1.0	1.07	1.13	1.18

(3)-10 時間係数K h
時間係数K h は、期待寿命時間及び衝撃の程度によって表1.33から求めます。
期待寿命時間が表に示すものの中間にある場合は補間法によって求めます。

表1.33　時間係数K h

原動機側からの衝撃	期待寿命時間	K h
		被動機械からの衝撃
		均一負荷	中程度の衝撃	激しい衝撃
均一負荷 (電動機、タービン及び油圧モーターなど)	1500時間　 5000時間　 26000時間⁽¹⁾ 60000時間	0.80 0.90 1.0　 1.25	0.90 1.0　 1.25 1.50	1.0　 1.25 1.50 1.75
軽度の衝撃 (多気筒機関)	1500時間　 5000時間　 26000時間⁽¹⁾ 60000時間	0.90 1.0　 1.25 1.50	1.0　 1.25 1.50 1.75	1.25 1.50 1.75 2.0
中程度の衝撃 (単気筒機関)	1500時間　 5000時間　 26000時間⁽¹⁾ 60000時間	1.0　 1.25 1.50 1.75	1.25 1.50 1.70 2.0	1.50 1.75 2.0 2.25

注⁽¹⁾	1日当たりの運転時間が10時間で年間260日稼動の場合、10年に相当する。

(3)-11 許容応力係数S c lim
歯面強さに対する許容応力係数S c lim 及び焼付限界滑り速度を表1.34に示します。

表1.34　歯面強さに対する許容応力係数S c lim

ウォームホイールの材料	ウォームの材料	S c lim	焼付限界滑り速度⁽¹⁾ m/s
りん青銅遠心鋳造品	合金鋼浸炭焼入れ合金鋼HB400 合金鋼HB250	1.55 1.34 1.12	30 20 10
りん青銅チル鋳物	合金鋼浸炭焼入れ合金鋼HB400 合金鋼HB250	1.27 1.05 0.88	30 20 10
りん青銅砂型鋳物又は鍛造品	合金鋼浸炭焼入れ合金鋼HB400 合金鋼HB250	1.05 0.84 0.70	30 20 10
アルミニウム青銅	合金鋼浸炭焼入れ合金鋼HB400 合金鋼HB250	0.84 0.67 0.56	20 15 10
黄銅	合金鋼HB400 合金鋼HB250	0.49 0.42	8 5
片状黒鉛強じん鋳鉄	同左ただし、ウォームホイールより硬度の高いもの	0.70	5
普通鋳鉄 (パーライト質)	りん青銅鋳物又は鍛造品	0.63	2.5
普通鋳鉄 (パーライト質)	同左ただし、ウォームホイールより硬度の高いもの	0.42	2.5

注⁽¹⁾	表中のS c lim の値を適用し得る最高の滑り速度をいいます。計算された許容荷重以下の負荷で使用する場合でも、滑り速度がこの限界を超えていれば焼付きの危険があります。

（4）計算例

円筒ウォームギヤ諸元

番号	項目	記号	単位	ウォーム	ウォームホイール
1	軸方向モジュール	m a	mm	2
2	歯直角圧力角	αn	度	20°
3	条数・歯数	z w ・z 2		1	40
4	ピッチ円直径	d 0	mm	28	80
5	進み角	γ0	度	4.08562°
6	直径係数	Q		14	－
7	歯幅	b	mm	(　　)	20
8	仕上げ			研削	ホブ仕上げ
9	歯面粗さ			3.2S	12.5S

10	回転速度	n	rpm	1500	37.5
11	すべり速度	vs	m/s	2.205

12	材料			S45C	ABC2
13	熱処理			高周波焼入れ	－
14	表面硬さ			Hs63-68	－

円筒ウォームギヤの強さ計算

番号	項目	記号	単位	ウォームホイール
1	軸方向モジュール	m a	mm	2
2	ウォームホイールのピッチ円直径	d 02	mm	80
3	領域係数	Z		1.5157
4	滑り速度係数	Kv		0.49
5	回転速度係数	Kn		0.66
6	潤滑油係数	ZL		1.0
7	潤滑法係数	ZM		1.0
8	粗さ係数	ZR		1.0
9	歯当たり係数	Kc		1.0
10	許容応力係数	S c lim		0.67
11	計容円周力	F t lim	kgf	83.5