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（2）曲げ強さ計算式
曲げ強さを満足するには、中央ピッチ円上の呼び円周力F tm が、許容歯元曲げ応力σF limによって計算した、中央ピッチ円上の許容円周力F tm lim以下でなければなりません。

F tm ≦F tm lim

（1.30）

または、中央ピッチ円上の呼び円周力F tm から求めた歯元曲げ応力σF が、許容歯元曲げ応力σF lim以下でなければなりません。

σF ≦σF lim

（1.31）

中央ピッチ円上の許容円周力F tm lim (kgf)は次の式によって求めます。

（1.32）

ここに	βm ：	中央ねじれ角(度)
	m ：	外端正面モジュール(mm)
	R a ：	外端円すい距離(mm)

歯元曲げ応力σF (kgf/mm²)は次の式によって求めます。

（1.33）

（3）各種係数などの求め方
（3）-1 歯幅b
歯幅b はピッチ円すい上の歯幅とします。
大小両歯車の歯幅が異なる場合は狭いほうの歯幅を使用します。

（3）-2 歯形係数Y F
歯形係数Y F は次の方法によって求めます。
図1.7～1.8を用いて縦転位のみによる歯形係数の値Y F0 を求め、次に図1.7から横転位による補正係数Cを求めて、次の式にて歯形係数Y F を求めます。


Y F =CYFO	（1.34）

ただし、横転位をしていない歯形ではY F =YFO です。
図1.8～1.9を用いるときの相当平歯車歯数zv 及び転位係数x は次の式によって求めます。

（1.35）

ここに
h k	：歯車の外端歯末のたけ(mm)
h kO	：基準歯形の歯末のたけ(mm)
m	：外端正面モジュール(mm)

横転位係数K は次の式によって求めます。

（1.36）

図1.7 横転位による補正係数C

図1.8 歯形係数Y FO (すぐばかさ歯車)

図1.9 歯形係数Y FO (まがりばかさ歯車)

（3）-3 荷重分配係数Yε
荷重分配係数Yε は、正面かみあい率εα の逆数として計算されます。

	（1.37）

ここで正面かみあい率εα は

（1.38）

表1.17～1.19には正面かみあい率の計算例を示します。

表1.17 グリーソンすぐばかさ歯車の正面かみあい率εα (Σ=90°，α0 =20°)

z 2	z 1
z 2	12	15	16	18	20	25	30	36	40	45	60
12	1.514
15	1.529	1.572
16	1.529	1.578	1.588
18	1.528	1.584	1.597	1.616
20	1.525	1.584	1.599	1.624	1.640
25	1.518	1.577	1.595	1.625	1.650	1.689
30	1.512	1.570	1.587	1.618	1.645	1.697	1.725
36	1.508	1.563	1.579	1.609	1.637	1.692	1.732	1.758
40	1.506	1.559	1.575	1.605	1.632	1.688	1.730	1.763	1.775
45	1.503	1.556	1.571	1.600	1.626	1.681	1.725	1.763	1.781	1.794
60	1.500	1.549	1.564	1.591	1.615	1.668	1.710	1.751	1.773	1.796	1.833

表1.18 標準すぐばかさ歯車の正面かみあい率εα (Σ=90°，α0 =20°)

z 2	z 1
z 2	12	15	16	18	20	25	30	36	40	45	60
12	1.514
15	1.545	1.572
16	1.554	1.580	1.588
18	1.571	1.595	1.602	1.616
20	1.585	1.608	1.615	1.628	1.640
25	1.614	1.636	1.643	1.655	1.666	1.689
30	1.634	1.656	1.663	1.675	1.685	1.707	1.725
36	1.651	1.674	1.681	1.692	1.703	1.725	1.742	1.758
40	1.659	1.683	1.689	1.702	1.712	1.734	1.751	1.767	1.775
45	1.666	1.691	1.698	1.711	1.721	1.743	1.760	1.776	1.785	1.794
60	1.680	1.707	1.714	1.728	1.739	1.762	1.780	1.796	1.804	1.813	1.833

表1.19 グリーソンまがりばかさ歯車の正面かみあい率εα (Σ=90°，αn =20°，βm =35°)

z 2	z 1
z 2	12	15	16	18	20	25	30	36	40	45	60
12	1.221
15	1.228	1.254
16	1.227	1.258	1.264
18	1.225	1.260	1.269	1.280
20	1.221	1.259	1.269	1.284	1.293
25	1.214	1.253	1.263	1.282	1.297	1.319
30	1.209	1.246	1.257	1.276	1.293	1.323	1.338
36	1.204	1.240	1.251	1.270	1.286	1.319	1.341	1.355
40	1.202	1.238	1.248	1.266	1.283	1.316	1.340	1.358	1.364
45	1.201	1.235	1.245	1.263	1.279	1.312	1.336	1.357	1.366	1.373
60	1.197	1.230	1.239	1.256	1.271	1.303	1.327	1.349	1.361	1.373	1.392

(3)-4 ねじれ角係数Yβ
ねじれ角係数Yβは次の式によって求めます。

（1.39）

(3)-5 工具直径影響係数Yc
工具直径影響係数Yc は、歯すじの長さb /cosβm (mm) に対する工具直径の比により、表1.20から求めます。ただし、工具直径が不詳の場合は、Yc =1.0とします。

図1.20 工具直径影響係数Yc

かさ歯車の種類	工具直径
かさ歯車の種類	∞	歯すじ長さの6倍	歯すじ長さの5倍	歯すじ長さの4倍
すぐばかさ歯車	1.15	－
まがりばかさ歯車及びゼロールべベルギヤ	－	1.00	0.95	0.90

（3）-6 寿命係数K L
寿命係数K L は平およびはすば歯車の曲げ強さ計算式における表1.2によって求めます。

(3)-7 歯元応力に対する寸法係数K FX
歯元応力に対する寸法係数K FX は、正面モジュールm により表1.21から求めます。

表1.21 歯元応力に対する寸法係数KFX

外端正面モジュール m	表面硬化しない歯車	表面硬化した歯車
1.5 以上5以下	1.0	1.0
5を超え 7 〃	0.99	0.98
7 〃 9 〃	0.98	0.96
9 〃 11 〃	0.97	0.94
11 〃 13 〃	0.96	0.92
13 〃 15 〃	0.94	0.90
15 〃 17 〃	0.93	0.88
17 〃 19 〃	0.92	0.86
19 〃 22 〃	0.90	0.83
22 〃 25 〃	0.88	0.80

(3)-8 歯すじ荷重分布係数K M
歯すじ荷重分布係数K M は、表1.22又は表1.23によって求めます。

表1.22　まがりばかさ歯車、ゼロールベベルギヤ及び
　　　　　クラウニング付きすぐばかさ歯車の
　　　　　歯すじ荷重分布係数K M

		両歯車両側支持	一方だけ片持	両歯車片持
軸、歯車箱などの剛性	特に堅固	1.2	1.35	1.5
	普通	1.4	1.6	1.8
	やや弱い	1.55	1.75	2.0

表1.23　クラウニングなしのすぐばかさ歯車の
　　　　　歯すじ荷重分布係数K M

		両歯車両側支持	一方だけ片持	両歯車片持
軸、歯車箱などの剛性	特に堅固	1.05	1.15	1.35
	普通	1.6	1.8	2.1
	やや弱い	2.2	2.5	2.8

(3)-9 動荷重係数K V
動荷重係数K V は、歯車の精度及び外端ピッチ円上の周速度によって表1.24によって求めます。

表1.24　動荷重係数K V

JIS B 1704 による歯車の精度等級	周速度(m/s)
JIS B 1704 による歯車の精度等級	1 以下	1 を超え 3 以下	3 を超え 5 以下	5 を超え 8 以下	8 を超え 12 以下	12 を超え 18 以下	18 を超え 25 以下
1	1.0	1.1	1.15	1.2	1.3	1.5	1.7
2	1.0	1.2	1.3	1.4	1.5	1.7
3	1.0	1.3	1.4	1.5	1.7
4	1.1	1.4	1.5	1.7
5	1.2	1.5	1.7
6	1.4	1.7

(3)-10 過負荷係数KO
過負荷係数KO は、平およびはすば歯車の曲げ強さ計算式における式(1.11)又は表1.4から求めます。

(3)-11 信頼度係数KR
信頼度係数KR は次のとおりとします。

①	一般の場合	KR =1.2
②	歯車の使用条件が明確にわかっていて、各係数が適確に決められている場合	KR =1.0
③	歯車の使用条件などが不詳で、各係数の値が不確実な場合	KR =1.4

(3)-12 許容歯元曲げ応力σF lim
平およびはすば歯車の曲げ強さ計算式における許容歯元曲げ応力<(3)-10>に準ずる。

（4）計算例

グリーソンすぐばかさ歯車諸元

番号	項目	記号	単位	小歯車	大歯車
1	軸角	Σ	度	90°
2	モジュ一ル	m	mm	2
3	圧力角	α0	度	20°
4	中央ねじれ角	βm	度	0°
5	歯数	z		20	40
6	ピッチ円直径	d 0	mm	40.000	80.000
7	ピッチ円すい角	δ0	度	26.56505°	63.43495°
8	外端円すい距離	R a	mm	44.721
9	歯幅	b		15
10	中央ピッチ円直径	d m		33.292	66.584
11	精度			JIS 3	JIS 3
12	仕上げ機械			グリーソン No.104
13	歯面粗さ			12.5S	12.5S

14	回転数	n	rpm	1500	750
15	周速度	v	m/s	3.142
16	負荷の方向			一方向のみ
17	かみあい回数		回	10⁷回以上

18	材料			SCM415
19	熱処理			浸炭焼入れ
20	表面硬さ			HV600-640
21	心部硬さ			HB260-280
22	有効浸炭深さ		mm	0.3-0.5

グリーソンすぐばかさ歯車の曲げ強さ計算

番号	項目	記号	単位	小歯車	大歯車
1	中央ねじれ角	βm	度	0°
2	許容歯元曲げ応力	σF lim	kgf/mm²	42.5	42.5
3	モジュール	m	mm	2
4	歯幅	b		15
5	外端円すい距離	R a		44.721
6	歯形係数	YF		2.369	2.387
7	荷重分配係数	Yε		0.613
8	ねじれ角係数	Yβ		1.0
9	工具直径影響係数	Yc		1.15
10	寿命係数	KL		1.0
11	寸法係数	KFX		1.0
12	歯すじ荷重分布係数	KM		1.8	1.8
13	動荷重係数	KV		1.4
14	過負荷係数	KO		1.0
15	信頼度係数	KR		1.2
16	中央ピッチ円上の許容円周力	F t lim	kgf	178.6	177.3