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공기압 기술(3)
부하와 부하율
AIR CYLINDER의 속도와 행정시간을 생각할 때 부하율이 충분히 고려되어 있는가가 중요하다. 부하율은 (1)식으로 표시된다.
저항력은, 부하를 윗방향으로 들어 올릴 때는 부하의 무게가 되고 수평으로 이동시킬 때는 마찰력이 된다. 정말로 부하율을 사용하여 실린더의 속도와 행정시간을 계산하는 것이 좋을까?
우선, 어느 도자기회사에서 판매하고 있는 세라믹제 AIR SLIDE를 사용하여 수평작동을 하는 기계를 생각해보자.(이 AIR SLIDE는 슬라이드부에 공기를 흐르게 하여 공기의 힘으로 마찰저항력을 작게한 것이다.)
1000[kgf]의 부하를 60[mm]동작시켜 보자. 마찰계수는 μ = 0.001로 한다.
이 때 마찰저항을 계산하면 (2)식과 같이 된다.
F = W × μ = 1000 × 0.001 = 1[kgf] ------------------(2)
이 마찰저항력은 1[kgf]이므로 공급압력이 5[kgf/cm²]인 곳에서는 Ø6의 소형실린더로도 충분히 동작시킬 수 있다. 그렇지만 조금 큰 Ø10의 실린더로 움직이기로 한다. 이 때 실린더의 이론출력은 3.93[kgf] 이므로 부하율은 (1)식에 의해 약 25[%]가 되어 여유있게 동작시킬 수 있다.
급배기를 충분한 속도로 빠르게 하기 위해 특수 피팅을 만들고, 배관의 합성유효단면적을 10[mm²]으로 하고, 보정계수 λ = 2.0이 된다면 어떨까?
속도는 무려 21740[mm/s], 행정시간은 소수점 이하 3자리 보다도 작게 되어 소형계산기에서는 0[S]로 되어 버린다. 이 계산결과는 뒤에서 수정하기로 하고 자동차를 예로 들어 생각해 보자. 자동차의 성능을 평가하는 기준으로 400[M]를 몇초에 달릴 수 있는가가 있다. 자동차중 10초 이내에 달릴 수 있는 차는 드물겠지만, 1000[kgf]의 자동차가 400[M]를 10초로 달린다고 한다면 이 자동차의 임의의 위치에서 가속된 힘을 계산해 보자.
우선 가속도는 (3)식에 의해
a = 2ⅹ/t² = 2 × 400,000/10 = 8000[mm/s²]-------------(3)
이 된다. 이 가속도에 의해 힘을 (4)식으로 구하면
가 되어 상당히 큰 힘으로 누르는 것이 된다. Ø10의 실린더 출력과 비교해 보자. (4)와 (3)을 역으로 계산해 보자. Ø10 실린더의 최저작동압력은 1.2[kgf/cm²], 힘으로서 0.94[kgf]를 고려하면 (5)와 같이 된다.
F = 3.93 - 1 - 0.94 = 1.99[kgf]-----------------------(5)
따라서 가속도 a=19.5[mm/s²], t=2.48[s]가 된다.
최대속도 (6)식에 의해
v = 2x/t = 48[mm/s] -------------------------------(6)
이 되고, 지금까지의 계산과는 상당히 차이가 있다. 실제로는 이와 같은 계산결과로는 되지 않지만 이 계산결과 보다 늦어지는 것이 예상된다.
무거운 부하를 수평으로 동작시킬 때는 관성이 작용하여 좀처럼 급속히 빨라지지 않는다. 또한 짧은 행정의 실린더는 가속이 끝나지 않은 상태에서 행정단에 도달해 버리고, 계산과 일치하지 않는 이유이다. 현재 계산방법은 미터-아웃제어로서 행정단 근처에서 등속이 되는 조건을 기준으로 계산하기 때문에 오차가 발생한다. 현재에는 수평으로 동작할 경우, 부하중량 ≤ 이론출력이 되도록 한다. |
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