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4. SI기본단위 및 SI보조단위
가. SI기본단위
기본단위는 SI의 가장 기본이 되는 7개의 단위로서 독립적인 차원을 갖도록 정의되어 있으며 표 1에 그 명칭 및 기호를 제시하였다.
<표 1> SI기본단위
|
양 |
명 칭 |
기호 |
|
길이 |
미터 |
m |
|
질량 |
킬로그램 |
kg |
|
시간 |
초 |
s |
|
전류 |
암페어 |
A |
|
열역학적 온도 |
캘빈 |
K |
|
물질량 |
몰 |
mol |
|
광도 |
칸델라 |
cd |
현재는 이들 중 질량의 단위인 킬로그램(kg)만 인공적으로 만든 국제원기에 의하여 정의되어 있으며 나머지 6개는 모두 물리적인 실험에 의하여 정의되어 있다. 이 정의들은 과학.기술의 발달에 따라 바뀌어 왔고, CGPM에 의해서 결정되는데 각 기본단위의 현재의 정의를 살펴보면 다음과 같다.
(1) 길이의 단위(m)
"미터(meter)는 진공에서 빛이 1/299,792,458초동안 진행한 경로의 길이이다."(1983년 제 17차 CGPM).
이에 따라서 빛의 속력은 정확히 299,792,458m/s이며, 길이의 단위가 독립적으로 정의되었을 때처럼 오차를 포함하지 않는 상수이다. 빛의 속력이 3×108m/s라는 값은 반올림하여 사용하고 있는 값인 것이다.
(2) 질량의 단위(kg)
"킬로그램(kilogram)은 질량의 단위이며, 국제 킬로그램 원기의 질량과 같다."(1901년 제 3차CGPM).
여기서, 질량의 단위라고 강조한 것은 그간 흔히 중량(무게)의 뜻과 혼동되어서 사용되어왔기 때문에 이를 중지시키고 질량을 뜻함을 명백히 하기 위한 것이다.
(3) 시간의 단위(S)
"초는 세슘133원자(133Cs)의 바닥 상태에 있는 두 초미세준위간의 전이에 대응하는 복사선의 9,192,631,770주기의 지속시간이다"(1967년 제 13차 CGPM)
(4) 전류의 단위(A)
"암페어는 무한히 길고 무시할 수 있을 만큼 작은 원형단면적을 가진 두개의 평행한 직선 도체가 진공 중에서 1미터 간격으로 유지될 때, 두 도체 사이에 매 미터당 2×10-7뉴턴(N)의 힘을 생기게 하는 일정한 전류이다"(1948년 재 9차CGOM).
(5) 열역학적 온도의 단위(K)
"캘빈 은 열역학적 온도의 단위로 물의 삼중점의 열 역학적 온도의 1/273.16이다."(1976년 제 13차 CGPM) 이에 부가하여 다음 식으로정의된 섭씨(기호t단위.c)도 사용한다.
t=T-T0
여기서 T0=273.15K로 정의되었음
(6) 물질량의 단위(mol)
① 몰은 탄소 12의 0.012킬로그램에 있는 원자의 개수와 같은 수의 구성요소를 포함한 어떤 계의 물질량이다.
② 몰을 사용할 때에는 구성요소를 반드시 명시해야 하며 이 구성요소는 원자, 분자, 이온, 전자, 기타 입자 또는 이 입자들의 특정한 집합체가 될 수 있다.(1971년 제14차 CGPM).
몰의 정의에서 탄소 12는 바닥상태에서 정지해 있으며 속박되어 있지 않는 원자를 가리킨다. 또한 이 정의는 몰의 단위를 가진 양의 특성을 부여하는 점에 주의해야 한다.
(7) 광도의 단위(cd)
"칸델라는 주파수 540×1012헤르츠인 단색광을 방출하는 광선의 복사도가 어떤 주어진 방향으로 매 스테라디안당 1683 와트일 때 이 방향에 대한 광도이다"(1979년 제 16차CGPM)
나. 보조단위
현재, 순전히 기하학적으로만 정의된 2개의 단위가 보조단위로 인정되어 있다.
<표2> SI보조단위
|
양 |
SI단위 |
|
명칭 |
기호 |
|
평면각 |
라디안 |
rad |
|
입체각 |
스테라디안 |
Sr |
이들 각각의 정의는 다음과 같다.
(1) 라디안
"라디안(radian)은 한 원의 둘레에서 그 원의 반지름과 같은 길이의 호를 자르는 두 반지름 사이의 평면각이다."
다시 말해서 원의 반지름과 같은 길이의 원둘레에 대한 중심각이다. 예를 들어 직각은 파이/2rad가 되는데, 왜냐하면 원의 둘레가 반지름의 2파이 배이기 때문이다.
(2) 스테라디안(sr)
"스테라디안(steradian)은 한 공의 표면에서 그 고의 반지름의 제곱과 같은 넓이의 표면을 자르고 그 꼭지점이 공의 중심에 있는 입체각이다."
즉, 공의 반격의 제곱과 같은 넓이를 가진 공의 표면에 대한 중심 입체각이다. 따라서 공의 전 표면적은 반지름 제곱의 4π배이므로 전체 공의 입체각은 4πSr이 된다.
1960년 국제단위계를 도입할 당시는 이들보조단위의 특성에 대한 문제는 미결상태로두었는데, 뒤에 평면각은 일반적으로 두 길이 의 비로 입체각은 면적과 길이의 제곱과의 비로 표현된다는 것을 고려하여 이들이 무차원 유도단위의 표현에 사용할 수도, 생략할 수도 있는 무차원 우도단위로 간주된다.
다. SI유도단위
유도 단위는 기본단위나 보조단위를 간단히 물리법칙에 의해 대수적인 관계식으로 결합하여 나타내는 것이다.
이 유도단위의 표현에는 기본단위나 보조단위 외의 다른 인자가 나타나지 않으며, 이 때문에 SI단위가 일관성을 갖게 되고, 또한 계산할 때 다른 환산인자를 필요로 하지 않는 것이다. 이 유도단위 중에서 19개는 편의상 특별한 명칭과 기호가 주어졌는데 이들이 표 3에 나타나 있다.
어떤 유도단위는 표3의 명칭과 기호를 사용하는 것이 기본단위만으로 표현하는 것보다 간단하고 이해하기 쉬어서 그렇게 나타낸다.
이렇게 여러 가지 경우에 따라 많은 유도단위가 만들어질 수 있으며, 따라서 이들은 기본단위로만 표현될 경우, 보조단위를 사용한 경우, 그리고 특별한 명징을 가진 유도단위를 사용한 경우로 분류될 수 있는데 그 몇가지 예를 들면 다음과 같다.
<표3> 특별한 명칭을 가진 SI유도단위
|
양 |
SI 단위 |
|
명칭 |
기호 |
기본 단위나 보조단위 또는 다른 유도단위로 표시 |
|
진동수,주파수 |
헤르츠 |
Hz |
s-1 |
|
힘 |
뉴턴 |
N |
kgm/s2 |
|
압력, 응력 |
파스칼 |
Pa |
N/m |
|
에너지, 일, 열량 |
줄 |
J |
N`m |
|
일률, 전력 |
와트 |
W |
J/s |
|
전하량 |
쿨롬 |
C |
A`s |
|
전위, 전압, 기전력 |
볼트 |
V |
J/C,W/A |
|
전기용량 |
패럿 |
F |
C/V |
|
전기저항 |
옴 |
|
V/A |
|
전기전도도 |
지멘스 |
s |
A/V |
|
자기력 선속 |
웨버 |
Wb |
V-S |
|
자기력선속밀도 |
테슬라 |
T |
Wb/m |
|
인덕턱스 |
핸리 |
H |
Wb/A |
|
섭씨온도 |
섭씨도 |
`C |
K |
|
광선속 |
루멘 |
Im |
cd`sr |
|
조명도 |
럭스 |
lx |
im/m |
|
방사능 |
베크렐 |
Bq |
s |
|
흡수 선량, 비에너지 투여, 게르마.
흡수선량지수 |
그레이 |
Gy |
J/kg |
|
선량당량, 선량당량지수 |
시버트 |
Sv |
J/kg |
(1) 기본단위로 표시된 SI유도단위
|
|
SI단위 |
|
양 |
명칭 |
기호 |
|
넓이
부피
속력, 속도
밀도, 질량밀도 |
제곱미터
세제곱미터
미터매초
킬로그램 매 세제곱미터 |
m
m
m/s
kg/m |
(2) 보조단위를 사용하여 형성한 SI유도단위
|
양 |
SI단위 |
|
명칭 |
기호 |
|
각속도
각각속도
복사도 |
라디안 매초
라디안 매초 제곱
와트 매 스테라디안 |
rad/s
rad/s
Wa/sr |
(3) 특별한 명칭으로 표시된 SI유도단위
|
양 |
SI단위 |
|
명칭 |
기호 |
SI기본단위로표시 |
|
힘의 모멘트
표면장력
열용량, 엔트로피
전기장의 세기 |
뉴턴미터
뉴턴매미터
줄매갤빈
볼트매미터 |
N.M
N/M
J/K
V/M |
m.kg.s
kg. s
m.kg.s.K
m. kg.s.A |
위에서 본대로 유도단위는 기본단위만으로 나타내느냐 또는 특별한 명칭을 가진 유도단위도 사용하느냐에 따라 여러 가지로 표현될 수 있다. 이때 같은 차원을 가진 양들을 좀더 쉽게 구별하기 위해서 어떤 특별한 명칭을 가진 단위를 특정한 방법으로 결합하여 사용할 수 있다.
예로서, 주파수의 경우 초의 역수대신에 Hz를 사용하고 힘의 모멘트경우는joule(J)대신에 newton.meter(N.m)를 사용할 수 있다. |
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